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¿ Cual es primer orden estadístico ?

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                 F_{x_{(1)}}= P(x_{(1)} \leq w)   ( por definición)

                           = 1- P(x_{(1)} > w)\\

                            = 1- P(x_{(1)} > w, ..., x_{(n)} > w)

                            = 1- \prod_{i=1}^{n}P(x_{(i)} > w)

                            = 1- \prod_{i=1}^{n} \left [ 1-P(x_{(i)} \leq w) \right ]

                            = 1- \prod_{i=1}^{n} \left [ 1- F_{x}(w) \right ]

                               = 1- \left [ 1- F_{x}(w) \right ] ^{n}

 

Por tanto 

                     f_{x_{(1)}}(w)=\frac{\partial F_{x _{(1)}}(w) }{\partial w} = n f_{x}(w) \left [ 1- F_{x}(w) \right ] ^{n-1} .

 

respondido por anónimo Nov 9
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