Si es una m.a. de la distribucion con f.d.p. dada por:
Obtener un estimador para por el mètodo de momentos. ¿Representa este estimador una funciòn de una estadìstistica suficiente?
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es una m.a. de la distribucion con f.d.p. dada por:![f(x;\theta )=\left\{\begin{matrix} \frac{\Gamma (2\theta )}{\left [ \Gamma (\theta ) \right ]^{2}}x^{\theta -1}(1-x)^{\theta -1},& si & 0\leq x\leq 1,\\ \\ 0,& d.o.f. & \end{matrix}\right.](http://latex.codecogs.com/gif.latex?f%28x%3B%5Ctheta%20%29%3D%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bmatrix%7D%20%5Cfrac%7B%5CGamma%20%282%5Ctheta%20%29%7D%7B%5Cleft%20%5B%20%5CGamma%20%28%5Ctheta%20%29%20%5Cright%20%5D%5E%7B2%7D%7Dx%5E%7B%5Ctheta%20-1%7D%281-x%29%5E%7B%5Ctheta%20-1%7D%2C%26%20si%20%26%200%5Cleq%20x%5Cleq%201%2C%5C%5C%20%5C%5C%200%2C%26%20d.o.f.%20%26%20%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.)
por el mètodo de momentos. ¿Representa este estimador una funciòn de una estadìstistica suficiente? 