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Construir un intervalo de confianza

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Una fabrica trabaja con dos maquinas de tipo A y una maquina de tipo B. El costo semanal  Y de reparacion para las maquinas de tipo A tiene una distribucion normal con media \mu _{1} y varianza \sigma ^{2}. El costo semanal X de reparacion para las maquinas de tipo tambien tiene una distribucion normal con media \mu _{2} y varianza 3\sigma ^{2}. Luego, el costo semanal esperado para la fabrica es 2\mu _{1}+\mu _{2}. Si se tiene una m.a. Y_{1},..., Y_{n} de costos para las maquinas de tipo A, y una m.a. independiente X_{1},..., X_{m} de costos para las maquinas de tipo B, describa como construir un intervalo de confianza del 95\% para 2\mu _{1}+\mu _{2}. (Supongase que se desconoce \sigma ^{2}).

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