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Complemento de un conjunto.

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Sea U un conjunto universal. Demostra que para todo conjunto A, subconjunto de U, 

(A^{C} )^{C} =A.

preguntado por anónimo Ago 16, 2017

1 Respuesta

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Demostración:

Sea  A= \left \{ x \, \epsilon \, U \mid p\left ( x \right )\right \}.  Entonces 

A^{c}=\left \{ x \, \epsilon \, U \mid \left (p\left ( x \right ) \right ) \right \} \, y \, \, \left ( A^{c} \right )^{c} = \left \{ x \, \epsilon \, U \mid \left (p\left ( x \right ) \right )\right \}. 

Como \forall x \, \epsilon \, U : \left (p\left ( x \right ) \right ) \Leftrightarrow p\left ( x \right )  es verdadera, entonces  \left ( A^{C} \right )^{C} = A .

 

respondido por anónimo Ago 16, 2017

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