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Si dos grupos tienen el mismo tamaño no implica isomorfismo

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Si dos grupos son isomorfo entonces tienen el mismo numero de elementos. Demostrar
que el reciproco es falso mostrando que \mathbb{Z}_4 no es isomorfo al 4-grupo formado por las
permutaciones 1;(1  2)(3  4);(1   3)(2   4);(1  4)(2   3)

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Hint: Dos grupos ismorfos tienen la misma cantidad de elementos de cierto orden.
respondido por Transfiniboy (140 puntos) Feb 23
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