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Demostrar la ley de cancelación para la suma.

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Si \, a,b,c \, \epsilon \, \mathbb{R} \, y \, \, a +c= b+c, \, entonces \,  a=b.

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Demostración:

Sea c_{1} \, \epsilon \, \Re \, tal \, que\, c+c_{1}=0  ( por la existencia del inveso aditivo).

Entonces 

a+c=b+c \\ \Rightarrow \left ( a+c \right )+ c_{1}= \left ( b+c \right )+ c_{1}  ( propiedad de la igualdad )

\Rightarrow a+\left ( c+c_{1} \right )=b+\left ( c+c_{1} \right )  ( ley asociativa )

\Rightarrow a+0 =b+0                            ( por la existencia del inveso aditivo)

\Rightarrow a =b                                           (po el neutro aditivo).

respondido por anónimo Ago 16
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