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Demostrar que es un grupo.

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Sea \left ( G, \cdot \right ) un grupo y X un conjunto no vacio. Probar que A=\left \{ f:x\rightarrow G \right \} con la operación binaria siguiente: f,g\, \epsilon A,\, f\cdot g: x\rightarrow G está definifa por \left ( f\cdot g \right )\left ( x \right ):= f\left ( x \right )g\left ( x \right ) para cada x\, \epsilon \, X , es un grupo. Probar además que si G es un grupo abeliano, entonces A también es un grupo abeliano.

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