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Si H es un subgrupo de G. Sea N(H)

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N\left ( H \right )=\left \{g\epsilon G : gHg^{-1}\right \}.

  • Pruébese :
  1. N(H) es un subgrupo de G.
  2. H es normal en N(H)
  3. Si H es un subgrupo normal del subgrupo K en G, entonces k\subset N\left ( H \right ) ( es decir, N(H) es el subgrupo máximo subgrupo de G en el que H es normal).
  4. H es normal en G si y sólo si N(H)=G.

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