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Series divergentes o convergentes

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Determinar si las siguientes series son convergentes o divergentes

i) \sum_{n=2}^{\infty } \frac{\sqrt{2n}}{2(n-1)i}

ii) \sum_{n=1}^{\infty } \frac{i \arctan (n)}{n^{1.2}}

 

 

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Para i) tenemos lo siguiente

|z_{n}|=\left | \frac{\sqrt{2n}}{2(n-1)i} \right |=\frac{|\sqrt{2n}|}{|2| |n-1| |i|} = \frac{\sqrt{2n}}{2(n-1)}

> \frac{\sqrt{2n}}{2n} \frac{\sqrt{2n}}{\sqrt{2n}} =\frac{2n}{2n\sqrt{2n}}=\frac{1}{\sqrt{2}\sqrt{n}}

Como p=\frac{1}{2}< 1

Por lo tanto z_{n} diverge 

respondido por Rosa Oct 10
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