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Problema de Estadística

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Considere el espacio de probabilidad ((0,1 \right ]], B(0,1 \right ]], P), donde P es la medida de probabilidad uniforme. Demuestre que la sucesiòn de v.a.`s X_{n}=1_{\left [ 0,\frac{1}{2}+\frac{1}{n} \right ]} converge en distribuciòn a la v.a. X =1_{\left [ 0,\frac{1}{2}\right ]}.

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